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单曲购买后一般可以保存到本地。无论是哪种音乐平台，如网易云音乐、QQ音乐等，购买单曲后通常都有下载选项，可以保存到本地听歌。但请注意，有些音乐平台可能只对某些付费会员开放下载功能。此外，也要注意查看具体的版权信息和使用条款，确保合法下载和使用。

仅供参考，由于音乐平台的更新和差异，具体能否下载到本地应以该音乐平台的实际规定为准。